Kurzzusammenfassung:

Im Beitrag 2 der 5. Aussendung (Oktober 1994) wurde gezeigt, wie mittels einer Tabellenkalkulation Wertetabelle und Graph einer Funktion in einer Variablen (in expliziter Form und Parameterform) gerechnet und gezeichnet werden können.
Mit kaum etwas mehr Arbeitsaufwand können aber auch für Funktionen in zwei unabhängigen Variablen die Funktionswerte gerechnet und die erzeugte Fläche in einer 3D-Ansicht veranschaulicht werden.

Ausführung:

Beispiel 1:

Als erste Aufgabe sollen Funktionswerte und graphische Veranschaulichung der Funktion

berechnet und dargestellt werden.

In der folgenden Abbildung sind die Berechnungsvorschriften in der Formelansicht zu sehen. Das Arbeitsblatt auf Seite 3 zeigt die Werte und das erzeugte Diagramm.

In den Zellen B3 bis E3 stehen die Anfangswerte x0, y0 und die Schrittweite swx, swy für x und y.

In der Spalte B werden ab Zelle B7 die x-Werte aus dem Anfangswert x0 plus einem Vielfachen (Spalte A) der Schrittweite swx.

In der Zeile 6 ab der Zelle C7 werden die y-Werte in analoger Weise berechnet.

Nun wird in der Zelle C7 die Berechnungsvorschrift für den Funktionswert eingetragen.

Achtung auf die absolute Spaltenangabe "$B7" für die x-Werte und die absolute Zeilenangabe "C$6" für die y-Werte, damit die korrekten Bezüge auch beim Kopieren der Berechnungsvorschrift erhalten bleiben!

Der Inhalt von Zelle C7 wird nun für alle y-Werte und anschließend diese neue Zeile für alle x-Werte kopiert.

Für die Grafik wird die Matrix mit den Funktionswerten ausgewählt, der Diagrammassisstent aufgerufen, bei den Diagrammtypen das Diagramm 3D-Oberfläche ausgewählt und das Diagramm fertiggestellt.

Anmerkung: Werden bei der Auswahl der Funktionswerte auch die Spalte für die die x-Werte und die Zeile für die y-Werte eingeschlossen, so können diese als Beschriftung der Achsen im Diagramm verwendet werden.

Das Diagramm zeigt die beiden Erzeugendenscharen des hyperbolischen Paraboloids. Gleichseitige Hyperbeln als Höhenschichtlinien bilden die dritte Kurvenschar in diesem Diagramm. Durch die Skalierung der z-Achse kann die Anzahl der Höhenschichtlinien geändert werden.

Bei diesem Diagrammtyp kann die Ansicht beliebig den Wünschen angepaßt werden.

Beispiel 2:

Als zweite Aufgabe wurde wiederum das hyperbolische Paraboloid gewählt, diesmal jedoch mit der Gleichung

Das Tabellenblatt wird analog zu Beispiel 1 aufgebaut. Die Berechnungsvorschrift für die Funktionswerte ist auf die obige Funktionsgleichung zu ändern.

Nach Auswählen der Funktionswerte wird über den Menüpunkt Einfügen-Diagramm-Als neues Blatt das Diagramm als neues Blatt der Arbeitsmappe erzeugt.

Das Diagramm zeigt diesmal neben den Hyperbelschnitten die beiden Schiebscharen von Parabeln, die das hyperbolische Paraboloid erzeugen.