Derive im 1. Jahrgang

Derive im 1. Jahrgang

Mathematische Inhalte:

Umformen von Termen
Formelumstellungen
Gleichungen
lineare Gleichungssysteme
lineare Funktion
Textbeispiele

Kurzzusammenfassung: Einarbeiten in ein Computeralgebrasystem im 1. Jahrgang mit einfachen Aufgaben und Beispielen, damit die Grundkenntnisse der Verwendung und Bedienung dieser Programme in den späteren Jahrgängen zur Verfügung stehen Zeitaufwand: 2 Stunden je Einsatz Mediales Umfeld: Notebook mit Overheadprojektion, EDV-Saal mit genügend Rechner, Derive 1. Die Idee

Der Einsatz von Computeralgebrasystemen eröffnet dem Mathematikunterricht neue Möglichkeiten. Damit diese auch genutzt werden können sollten die Schüler auch selbst mit diesen Systemen umgehen lernen. In den höheren Jahrgängen kommt zum Lehrstoff damit auch das Erlernen der Verwendung und Bedienung der entsprechenden Programme. Dies ist für viele Schüler oft nur ein weiteres Hindernis auf dem Weg durch das "mathematische Dickicht". Ich habe daher begonnen, bereits im ersten Jahrgang Computeralgebra einzusetzen um die Voraussetzungen für den effizienten Einsatz in den höheren Jahrgängen zu erreichen. Dabei fiel die Wahl – vor allem wegen der zur Verfügung stehenden Hardware (18 XT’s) – auf Derive.

2. Die Durchführung

Der Lehrstoff ist im 1. Jahrgang für die meisten Schüler zum großen Teil eine Wiederholung bzw. Vertiefung von Kenntnissen aus der Unterstufe. Daher eignet sich auch aus diesem Grund die Einführung von CAS schon im 1. Jahrgang.

Der Einsatz dieses Hilfsmittels erfolgte immer nach dem gleichen Schema:

Vorführung der Lösung einfacher Beispiele mit Derive unter Verwendung des Notebooks/Overheaddisplay in der Klasse. Genaue Erläuterung der Bedienung. Verteilen einer kurzen Bedienungsanleitung, die nur das enthält, was für diese Berechnungen unbedingt notwendig ist.
Jeder Schüler bekommt Aufgaben zur Vorbereitung, die er schriftlich ohne zu Hilfenahme von Derive zu lösen hat.
Im EDV-Saal tauschen die Schüler paarweise diese schriftlichen Arbeiten aus.
Mit Derive kontrolliert und korrigiert nun jeder Schüler die Arbeit seines Kollegen.

Durch diese Vorgangsweise sollte vorallem das Rechnen von Hand aus nicht zu kurz kommen und das unreflektierte Übernehmen von Ergebnissen des Computers vermieden werden.

Für folgende Aufgabengruppen können solche Einsätze durchgeführt werden:

Umformen von Termen

Diese erste Übungssequenz dient dem Erlernen der Bedienung von Derive und der Cursornavigation. Durch das Markieren einzelner Terme und Unterterme kommt die Rangordnung der Operationen und Klammernsetzung deutlich zum Vorschein.

Formelumstellungen

Dabei wurden immer wieder Beispiele als falsch gewertet, weil die Darstellung des Ergebnisses der Schülerarbeit oft nur geringfügig von der Derive-Darstellung abwich, aber durchaus richtig war. Für viele war dies eine wichtige Erfahrung.

lineare Gleichungen

Es treten numerische Lösungen auf, verschiedene Darstellungsarten

lineare Gleichungssysteme

Darstellung und Eingabe von Gleichungssystemen, Interpretation der Lösung

lineare Funktion

Grafische Darstellung von Funktionen, Auswirkung von Parameteränderungen auf die Lage der Geraden. Schnittpunkt zweier Geraden als Lösung eines Gleichungssystems.

Textbeispiele

Hier wurden nicht die Arbeiten eines Schulkollegen verbessert, sondern jeder Schüler bearbeitete seine Aufgabe. Dabei wurde auf eine ausführliche Dokumentation einer Derivesitzung mit Hilfe von Kommentaren Wert gelegt.

3)Das Resümee

Eine kleine Umfrage am Ende des Schuljahres unter den Schülern bezüglich des Einsatzes von Computeralgebra brachte folgendes Ergebnis:

"Es hat Spaß gemacht, es war interessant." (80 %)

Die Motivation, sich mit Mathematik zu beschäftigen, konnte durch den Einsatz von Derive – trotz der veralteten Hardware – bei den meisten Schülern gesteigert werden.

"Bitte nie wieder! Ich kenne mich überhaupt nicht mehr aus." (20 %)

Leider war bei einigen schlechteren Schülern bald eine Frustration eingetreten, da sie sich aufgrund der von ihnen verlangten Flexibilität überfordert fühlten. Dabei war das Haupthindernis die Bedienung des Computers, weniger die Mathematik. In einem höheren Jahrgang hätte der eine oder andere vielleicht aus diesem Grund auch mathematische Inhalte nicht erfassen können. Im 1. Jahrgang konnte dies noch recht leicht abgefangen werden.

Gute Schüler werden besser, schwache Schüler werden schlechter. Man wird sich in Zukunft mehr um die Förderung der schwachen Schüler bemühen müssen. Ich denke aber, daß es gerade durch den Einsatz von Computeralgebra und anderen technischen Hilfsmitteln leichter möglich wird, Schülern Zusammenhänge und einen Überblick darzustellen, weil oft aufwendige, aber einfache Rechenarbeit abgenommen wird. Und damit erhöhen wir die Motivation und das Verständnis für Mathematik.