Die Sprache J

Mathematische Inhalte:

J ist eine universell einsetzbare, array-orientierte und funktionale Programmiersprache. Erfunden wurde J von Kenneth E. Iverson, implementiert von Roger K.W. Hui.

Iverson war in den 50'er Jahren an der Harvard University mit der Ausarbeitung der ökonomischen Thesen von Wassily Leontief (Nobelpreis) am Computer beauftragt. Er erkannte bald, daß er mit den damals zur Verfügung stehenden Mitteln, nämlich der Maschinensprache des MARK I von Prof. Aiken, sehr lange damit beschäftigt sein würde. Das hat Iverson dazu veranlaßt, darüber nachzudenken, auf welche Art und Weise Mathematik und elektronische Datenverarbeitung möglichst sinnvoll und effizient "niedergeschrieben" werden könnte: Wie funktionieren mathematisch-technische Notationen? Wie und unter welchen Umständen sind sie entstanden? Warum gibt es für Addition und Subtraktion die Symbole + und -, aber keines für das Maximum von zwei Zahlen oder für das Lösen von Gleichungssystemen? Wie muß eine Sprache aufgebaut sein, damit man mit ihr effizient Probleme lösen kann? Wie sehen die Syntaxregeln in der Mathematik aus? Sind sie frei von Widersprüchen und Ausnahmen? usw.

Als erstes Ergebnis dieser Überlegungen entstand das Buch "A Programming Language" (Wiley&Sons, New York, 1962), in dem Iverson eine logisch in sich widerspruchsfreie technische Sprache beschreibt. Z. B. entfernt er alle historisch gewachsenen Syntaxregeln (wie z.B. die Hierarchie unter den Funktionen, Punkt-vor-Strich-Regel) und führt für alle grundlegenden Prozesse der Datenverarbeitung Symbole ein. Ein großer Teil seiner Ideen wurde Ende der 60'er durch IBM in der Programmiersprache APL verwirklicht. IBM tat das hauptsächlich deswegen, weil mit APL die Spezifikation des IBM System/360 auf nur 20 Seiten vollständig definiert werden konnte, im Gegensatz zu tausenden von Seiten in konventioneller Schreibweise.

Über die Jahrzehnte (seit ca. 1978) hat Iverson seine Ideen weiterentwickelt. Nach intensivem Studium der Funktionsweise von menschlichen Sprachen und in der Absicht funktionales Programmieren auf einfache Weise zu ermöglichen, hat Iverson seine Arbeit überdacht, Fehler in APL analysiert, und mit Roger K.W. Hui in kongenialer Zusammenarbeit noch einmal total von vorne begonnen.

Das Ergebnis ist die Sprache J, die in dem Büchlein "J - Introduction and Dictionary" vollständig beschrieben ist und für die verschiedensten Hardwareplattformen implementiert wurde. J kann als prozedurale oder auch als rein funktionale Programmiersprache verwendet werden und ist zugleich eine am Computer ausführbare mathematische Notation.

Hochinteressant ist auch die Nähe von J zur Sprache, die das Verständnis mathematischer Konzepte wesentlich vereinfacht und das Interesse für Grammatik weckt:

• So werden die Funktionen (wie + oder -) Verben genannt, weil sie Aktionen repräsentieren.
• Variablen bzw. Daten heißen dann folgerichtig Nomen oder Hauptwort.
• Operatoren, das sind Funktionen, die wiederum Funktionen als Argumente haben, nennt man in J Adverbien und Konjunktionen: z.B. "and" ist eine Konjunktion in der Phrase "run and hide", die die beiden Verben "run" und "hide" zu einer neuen, übergeordneten Aktion verbindet.

Im folgenden Beispiel wird anschaulich dargestellt, wie einfach der arithmetische Mittelwert mittels J ausgedrückt werden kann. J erlaubt es, Formeln so zu implementieren, daß die mathematischen Zusammenhänge klar zutage treten. Leider werden diese Zusammenhängen allzuoft durch die historisch gewachsene - und daher inkonsistente - Syntax und Semantik der konventionellen mathematischen Notation verschleiert.

In Worten: Das arithmetische Mittel (AM) ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Elemente einer Zahlenliste.

In J:

sum=: +/ Plus eingefügt

div=: % Dividieren

anz=: # Anzahl der Elemente

Bitte vergleichen Sie die zwei Varianten. Die Definition in J sind rein funktional, d.h. ohne die explizite Erwähnung von Argumenten, wie z.B. x_i oder n in der konventionellen mathematischen Notation, und kommt der Definition in Worten schon sehr nahe.

Das Einfüge-Adverb /

Das Adverb Einfügen (/) fügt sein linkes Verb-Argument (+) zwischen die Elemente der Liste ein. +/ entspricht ungefähr S . Das Adverb / (in der konventionellen mathematischen Notation ein Operator) verändert das Verb + (in der konventionellen mathematischen Notation eine Funktion) auf ähnliche Weise, wie das Adverb "ökonomisch" das Verb "denken" zu der neuen Einheit "ökonomisch denken" modifiziert. Vom programmiertechnischen Standpunkt aus, ist verb/ einfach einzutippen, schleifenfrei und schnell.

Die Sprache J wurde nach dem Vorbild menschlicher Sprachen entwickelt und ist daher dem menschlichen Denken näher als herkömmliche Programmiersprachen, die in ihrer inneren Struktur die primitive, lineare Funktionsweise der Computer widerspiegeln.

J ist eine am Computer ausführbare Sprache mit einer einfachen Grammatik und Syntax.

Aufgrund dieser einfachen Grundstruktur bleiben J-Programme kurz und überschaubar. Schon mit wenig Übung beginnt man in J zu denken und in der Folge Probleme effizienter zu lösen.

Mit einer Zeile in J können Sie Probleme lösen, die in herkömmlichen Programmiersprachen (PASCAL, C) hunderte Zeilen Code benötigen würden. (Zitat: Dick Pountain in "The Joy of J", BYTE, September 1995).

J ist leicht zu lernen,

• weil die Syntaxregeln einfach, logisch einsichtig, und ohne Ausnahmen sind.
• weil man mit dem J-Interpreter sofort wie mit einem gigantischen Taschenrechner experimentieren kann. Schon ein Anfänger, der J nur "gebrochen spricht", ist in der Lage, interessante Programme schreiben.

Obwohl J am Beginn wegen seiner Neuartigkeit trotzdem etwas Befremdung auslösen kann, rentiert es sich, diese Hürde zu überwinden, weil man danach über ein mächtiges Denkwerkzeug verfügt. Dieses ermöglicht es, komplexe Probleme leichter gedanklich zu erfassen und diese kurz und prägnant niederzuschreiben.

• Die Entwicklungszeiten werden minimal,
• die Programme bleiben übersichtlich und wartungsfreundlich,
• und die Produktivität steigt.

Dazu kommt noch der Spaß, wenn man Probleme schneller und effizienter als die Konkurrenz bewältigen kann.

Anwendungen werden in kleine Module aufgeteilt, die sofort interaktiv getestet werden können, ohne sie ständig kompilieren zu müssen.

• Der Interpreter erledigt die lästigen technischen Details - wie Datentyp-Deklaration oder Memory Allocation - und ermöglicht es dem Programmierer sich ganz auf das eigentliche Problem zu konzentrieren.
• Sie haben mit J nicht die Geschwindigkeitseinbußen, die von anderen interpretierten Sprachen bekannt sind, weil alle Funktionen auf ganze Arrays angewendet werden, und somit die Notwendigkeit von Schleifen minimiert wird.
• J ist per definitionem parallel (Rang von Verben, etc.)!

• Zum Beschreiben von Algorithmen:
• bei komplexen analytischen Problemen
• für das Manipulieren von Daten
• Im Unterricht als Unterrichtsmedium, um mathematisch-technische Inhalte verständlich zu machen, da die Sprache J durch ihre Einfachheit Sachverhalte klar darstellen kann, und zudem auch eine Verbindung zur Grammatik herstellt.
• Beim schnellen Entwickeln von Anwendungen und Prototyping
• Als Calculation-Server für Visual-Basic, Delphi, Excel.
• Als komplettes Entwicklungssystem, z.B. von GUI-Programmierung bis zur maßgeschneiderten Datenbank.

• Causeway Graphical Systems Ltd. entwickeln den ConfigurationManager für SAP/R3.
• Motorola California setzt J bei der Entwicklung von Handschrifterkennungssoftware ein.
• Fax Focus Ltd., Aptos California verwaltet und analysiert mit J monatlich ca. 20.000 ein- und ausgehende Faxe, einschließlich der dazugehörigen Telefonrechnung.
• Prof. Howard Peelle, Univ. of Massachusetts, USA unterrichtet angehende Mathematiklehrer in J.

Besonderer Wert bei der Implementierung wurde auf die Kommunikation mit anderer Software gelegt:
J 32-Bit DLL, OLE2 Automation, ODBC, SQL, TCP/IP, OpenGL, ...

J läuft auf allen populären Plattformen:

• Windows 3.1/95/NT, Macintosh, OS/2, DOS
• UNIX: LINUX, SUN OS, Solaris, AIX, ... .

 Die Kernsprache J ist bezüglich der verschiedenen Hardwareplattformen 1:1 kompatibel.

Beispiel: Sie können eine Anwendung auf einem PC entwickeln und testen, das Programm (=ASCII-File) dann zu einem UNIX-Rechner schicken und dort ohne eine Änderung am Code ausführen lassen. (Windows-spezifische Features gibt es unter UNIX natürlich noch nicht.)

• ActiveX/OLE2 Automation (Server und Client)

Beispiel: Sie entwickeln eine Benutzeroberfläche in VisualBasic oder Delphi, führen aber mittels OLE die anschließende Rechnung viel effizienter in J durch, und stellen die Ergebnisse in Excel dar.

• 32-Bit ODBC Treiber

Das sind schnelle und vollständige Datenbanktreiber, die es Ihnen ermöglichen, von J aus auf riesige Datenmengen zuzugreifen.

• TCP/IP, DDE und DLL Support

Unkomplizierte Kommunikation mit anderen Programmen über TCP/IP, DynamicDataExchange und Einbindung vorhandener Lösungen als DynamicLinkLibraries.

• Visual J - Window Driver zum GUI-Programmieren

• OpenGL Driver

J ist einschließlich der gesamten Dokumentation kostenlos auf http://www.jsoftware.com erhältich. Die europäische Spiegelung liegt auf http://www.gaertner.de/jsoftware.

J Austria erreichen Sie unter JoHo@ping.at .